A partial synchronization in a system of globally coupled maps

Abstract

В даній статті досліджється виникнення хаотичної часткової синхронізації в системі глобально зв'язаних відображень. Проводиться аналіз стрктри кластерних зон в області малих значень параметра зв'язк $\eps$ та передмови творення хаотичних атракторів на кластерних многовидах. Знайдено формл зв'язк між трансверсальними та поздовжними числами Ляпнова для траєкторій на многовиді, а також необхідні мови трансверсальної стійкості цих траєкторій. In this paper we investigate the chaotic partial synchronization appearing in a system of globally coupled maps. We analyze the structure of clustering zones for small coupling values $\\\\eps$ and the prerequisites for chaotic attractors being formed on cluster manifolds. We obtain the relationship between transverse and longitudinal Lyapunov numbers for a chaotic trajectory and we derive also the necessary conditions for transverse stability of the latter.